In welchen Punkten durchdringen die Kanten der skizzierten Pyramide den 2m hohen Wasserspiegel?

Question

Aufgabe:

In welchen Punkten durchdringen die Kanten der skizzierten Pyramide den 2m hohen Wasserspiegel?

Gegebene Punkte: A(2/2/0)

B(10/6/0)

C(2/12/0)

S(6/6/8)

Answer 1

z.B. für die Kante AS:

Geradengleichung: \(  \vec{x}=\begin{pmatrix} 2\\2\\0 \end{pmatrix} +t \cdot \begin{pmatrix} 4\\4\\8 \end{pmatrix} \)

Gleichsetzen mit \(   \begin{pmatrix} x\\y\\2 \end{pmatrix} \) gibt

t= 0,25 also ist der gesuchte Punkt ( 3/3/2 ).