Bestimmen Sie f‘
a) f(x)= 1/2•x2-2x+2
b) f(x)= 4-x2
c) f(x)= 1/2•x3-2x
d) f(x) = 3x- 1/3x3
Hier mit Rechenweg und zur Kontrolle:
https://www.ableitungsrechner.net/
Kennst du die Grundregeln nicht?
f(x) = a*xn -> f'(x) = a*n*x^(n-1)
f(x) = a -> f'(x) = 0 (Ableitung von Konstanten)
a)
f(x)=12•x2−2x+2f(x)= \frac{1}{2} •x^{2}-2x+2f(x)=21•x2−2x+2
f´(x)=12•2x−2=x−2f´(x)= \frac{1}{2} •2x-2=x-2f´(x)=21•2x−2=x−2
b)
f(x)=4−x2f(x)= 4-x^{2}f(x)=4−x2
f´(x)=−2•xf´(x)= -2•xf´(x)=−2•x
c)
f(x)=12•x3−2xf(x)= \frac{1}{2}•x^{3}-2x f(x)=21•x3−2x
f´(x)=12•3•x2−2=32•x2−2f´(x)= \frac{1}{2}•3•x^{2}-2=\frac{3}{2}•x^{2}-2 f´(x)=21•3•x2−2=23•x2−2
d)
f(x)=3x−13x3f(x) = 3x- \frac{1}{3}x^{3}f(x)=3x−31x3
f´(x)=3−13•3•x2=3−x2f´(x) = 3- \frac{1}{3}•3•x^{2}= 3- x^{2}f´(x)=3−31•3•x2=3−x2
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