Aufgabe:
If we set g(x, y) = |xy|, is the function g differentiable? Justify your answer.
Problem/Ansatz:
Wie kann ich hier zeigen, dass g(x,y) nicht differenzierbar ist?
Kein Ansatz wäre die partitiellen Ableitungen von x und y zu berechnen. Diese wären dann beide 0. Wäre demnach g diff'bar?
Auf welchen Punkt beziehst Du Dich eigentlich mit Deiner Aussage zu den partiellen Ableitungen?
Wie ist denn "Differenzierbarkeit" definiert?
Wenn ich es richtig sehe, existiert \(\frac{\partial f}{\partial x}(0,y)\) nicht für \(y\neq 0\).
Ein anderes Problem?
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