Bruch der Kettenbruchentwicklung [1,2,3,2,1] berechnen!

Question

Aufgabe:

Bruch der Kettenbruchentwicklung [1,2,3,2,1] berechnen!

Problem/Ansatz:

Wie man einen Kettenbruch berechnet weiß ich, allerdings habe ich massive Probleme mit diesem konkreten Beispiel

Answer 1

Der letzte Koeffizient darf eigentlich nicht 1 sein, weil das bedeuten würde es würden am Ende 1/1 addiert werden, Damit würde dann aber die letzte 2 zu einer 3 werden und dann würde dort schon der Kettenbruch beendet werden.

$$1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1}}}} = \frac{33}{23}$$

$$1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}} = \frac{33}{23}$$

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Danke für deine Hilfe

Answer 2

http://www.mathematische-basteleien.de/kettenbruch.htm

Bruch der Kettenbruchentwicklung [1,2,3,2,1] berechnen!

Ich denke, die korrekte Schreibweise sollte so aussehen:

[1;2,3,2,1]

Meiner Meinung nach müsste das sein:

1 + 1 /  (2 + 1 / (3 + 1 / (2 + 1 / 1)))

Diesen Ausdruck kann man aber auch so schreiben:

[1;2,3,3]

https://r-knott.surrey.ac.uk/Fibonacci/cfCALC.html

Und noch ein Link:

https://www.wolframalpha.com/input?i=continued+fraction+33%2F23

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Danke für die Hilfe