Menge der Punkte skizzieren

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie allgemein die Menge U_r(a)={x: Ix-aI <r) und überlegen Sie, dass es sich um die Menge jener Punkte handelt, deren Absatnd zu a auf der Zahlengerade kleiner als r ist.

Problem/Ansatz:

Ich habe jetzt im Koordinatensystem allgemein erst einmal ein paar mögliche Geraden eingetragen, die ja immer um a verschoben sind. Allerdings kann ich mit dem Begirff allgemein nicht so viel anfangen und leider versteh ich auch nicht so ganz was r ist?

Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

Du musst nur einen Zahlenstrahl skizzieren mit einem Punkt a und einem Punkt r.

Fallunterscheidung:

1. x-a >=0

x>=a

-> x-a <r

x< r+a

2. x<a

-x+a <r

x> a-r

Comments

Sollte der 2. Fall nicht sein: x<a?

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Klar, danke, wieder ein Tippfehler. :)

Ich habe ihn korrigiert.

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Wenn x-a<r ist und r >0 warum ist dann x-a nicht <0?