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a)

Auf dem Jahrmarkt gibt es ein Fahrgeschäft, bei dem an einem 6 m langen rotierenden Arm eine sich drehende Scheibe mit 3 m Radius befestigt ist. Die Fahrgäste sitzen am Rand der Scheibe.
Die Bahnkurve, die ein Fahrgast beschreibt, wird dargestellt durch

$$ f : ℝ \rightarrow ℝ^2, f(t) = 6 \begin{pmatrix} cos(3t)\\sin(3t) \end{pmatrix} + 3\begin{pmatrix} cos(8t)\\sin(8t) \end{pmatrix} $$ (in Meter-Einheit; dabei wird t in Sekunden angenommen).

Wie groß ist die Geschwindigkeit betragsmäßig zum Zeitpunkt t ?

b)

Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit?

c)

Max fährt mit dem Fahrgeschäft. Zum Zeitpunkt t = 6 rutscht ihm sein Schlüsselbund aus der Hosentasche. Der Schlüsselbund fliegt in tangentialer Richtung 5 m weit. Wo landet der Schlüsselbund?

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Keinen hier einen Plan oder was

Keinen hier einen Plan oder was

Was ist Dein Problem? Man hat Dir gestern geantwortet.

Was ist mit der dritten Aufgabe?

Aufgabe 2 ist auch Nonsens

Ich sehe keinen Nonsens.

Komm mir nicht so, du weißt was ich meine

2 Antworten

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a) lässt sich durch Ableiten von f(t) ausdrücken.

b) Zum Zeitpunkt der maximalen Geschwindigkeit gilt f''(t)=0.

Avatar von 53 k 🚀

Habe ich jetzt und was ist mit der c) ?

f''(t)=0. Dieser Fall tritt (auch bei großzügiger Interpretation von 0) nicht ein.

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Wo liegen denn jetzt genau deine Schwierigkeiten?

a)

Bei a) würde ich den Vektor ableiten und den Betrag des Vektors nehmen. Bekommst du das hin?

b)

Hier ist das Maximum der unter a) gefragten Geschwindigkeitsfunktion gefragt. Wenn ich mich nicht irre, kommt man auf ca. 151 km/h

c)

Berechne den Ortsvektor des Schlüsselpunktes zum Zeitpunkt t = 6 und normiere den Richtungsvektor zum Zeitpunkt t = 6 auf die Länge 5. Addiere dann den Orts und den Richtungsvektor.

Avatar von 477 k 🚀

c) fehlt mir nur noch.

Ich verstehe aber nicht so ganz, wie das geschehen soll. Hast du vielleicht einen Rechenweg?

Wie das geschehen soll, habe ich doch vorhin erklärt.

Was hast du nicht verstanden?

f(6) + 5/ABS(f'(6))·f'(6) = [7.012, -7.352]

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