Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse.

Question

Aufgabe:

Für die Produktion des Zwei-Liter-Autos werden unter anderem Scheinwerfer benötigt.
Zunächst wird die Lux AG mit der Produktion beauftragt. Diese garantiert, dass der Anteil an defekten Einheiten etwa 10 % betragen.
Unter der Voraussetzung p = 0,1 sollen die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für folgende
Ereignisse untersucht werden.
a) Es werden 10 Scheinwerfereinheiten geprüft.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse.
E1: Genau eine Scheinwerfereinheit ist defekt.
E2: Die erste Scheinwertereinheit ist defekt, aber alle anderen sind einwandfrei.
b) Erklaren Sie den Unterschied zwischen den beiden Ereignissen E1 und E2 aus
Teilaufgabe a).
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einem Stichprobenumfang von
100 mehr als 15 defekt sind.

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bei b) helfen ?

Answer 1

a)

E1: (10über1)*0,1*0,9^9

E2: 0,1*0,9^9

b) Es geht bei E2 nur um eine bestimmte Reihenfolge, bei E1 sind es 10 mögliche.

c) P(X>15) = 1-P(X<=15) =1 -P(X=0) - P(X=1)-P(X=2)- ....-P(X=15) = 0,039890527111 = ~3,99% 

Dieser Rechner nimmt dir die lästige Arbeit ab.

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

n=100, p=0,1, gibt das ein und 15 bei k