Aufgabe:
Zeige, dass für $$0 \leq k \leq n$$ mit $$n \in \mathbb{N_0}$$
$$\sum\limits_{k=0}^{n} \binom{n}{k}=2^n$$ gilt
Problem/Ansatz:
Den Induktionsanfang habe ich mit n=0 gemacht. Das stimmte.
Die Induktionsvoraussetzung ist dass für ein beliebiges $$n \in \mathbb{N_0}$$ die Aussage gilt.
Aber bei dem Induktionsschritt komme ich nicht weiter. Ich möchte meine Induktionsvoraussetzung da einbauen
$$\sum\limits_{k=0}^{n+1} \binom{n+1}{k}=..$$
