Bestimmen Sie Matrizen E und U so, dass E · D = U ist.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufgabe 10 (Zeilenstufenform, Elementarumformungen) Bringen Sie die Matrix
\( D=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 5 \\ 2 & -2 & 0 \\ 3 & 0 & 4 \end{array}\right) \)
durch Multiplikation mit Elementarmatrizen auf Zeilenstufenform, d.h. bestimmen Sie Matrizen \( E \) und \( U \) so, dass \( E \cdot D=U \) ist. Dabei ist \( E \) das Produkt der Elementarmatrizen und \( U \) eine obere Dreieckmatrix.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Leider schreibst du nicht genau, wo das Problem ist. Vielleicht hilft es, wenn du die Matrix zunächst ohne Matrizenrechnung auf die Zeilenstufenform bringst. Schaffst du das aufzuschreiben. D.h. mit Angabe der Zeilenumformungen?

E = [1, 0, 0; -2, 1, 0; -1, -1, 1]

U = [1, 2, 5; 0, -6, -10; 0, 0, -1]