Was für Eigenschaften haben Zahlenmengen, die andere Zahlenmengen nicht haben?

Question

Ich frage mich, was ℕ,ℤ,ℚ,ℝ,ℂ und ℙ so besonders macht. Klar, die natürlichen Zahlen sind die einzigste Menge, die die Peano Axiome erfüllen, aber was macht die anderen Zahlenmengen so besonders? Was können sie, was die anderen Zahlenmengen nicht können ??

Danke.

Comments

Welche Menge soll mit  ℙ gemeint sein ?

Menge der Primzahlen ?

Answer 1

Denk mal an Gleichungen: Welche kann man nur wie lösen?

https://https://studyflix.de/mathematik/zahlenmengen-3260

www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad848/?kapitel=2

Answer 2

Löse 5+x=3 in ℕ

Löse 5x=7 in ℤ

Löse x²=2 in ℚ

Löse x³-3x=3 in ℝ

Dann weißt du, was ℤ,ℚ,ℝ,ℂ können, was die Zahlenmengen jeweils links davon nicht können.