Unklarheit beim Begriff "Wertemenge" bei Abbildungen

Question

Ich habe eine Frage zum Begriff "Wertemenge". Ich habe die folgende Abbildung gefunden:

$$f: \left\{ \begin{array}{ll} \R \rightarrow \R\\ x \mapsto \sin x \\ \end{array} \right.$$
Das heißt ja, dass die Wertemenge die Menge der reellen Zahlen ist. Aber man lernt ja immer, die Wertemenge der Sinusfuntktion ist [-1;1]. Also die Abbildung muss ja dann injektiv sein (oder?), aber ich verstehe nicht ganz, welche "Wertemenge" jetzt die richtige ist.

Answer 1

Die Menge aller reellen Zahlen wird mittels Sinusfunktion in die Menge [-1;1] abgebildet. Die Wertemenge der Sinusfunktion ist [-1;1].