Meine Frage: Wenn ich diese Abbildung um die Achse BC drehe, wo befindet sich dann D?

Question

Aufgabe:

Ich hoffe man darf selbst skizzierte Grafiken posten.

Meine Frage: Wenn ich diese Abbildung um die Achse BC drehe, wo befindet sich dann D?

Comments

Um wieviel Grad soll denn gedreht werden? Und welche Koordinaten haben B. C und D?

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Es soll solang gedreht werden bis die Ebene B,C,F und G auf dem Boden(z=0) ist.

D(0/4/0)

B(4/0/0)

C(4/4/0)

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Eine z-Achse gibt es in deiner Skizze nicht und x₁, x₂ sowie x₃ sind in der Skizze so unleserlich, dass ich dir nicht helfen kann.

Answer 1

Affine Abbildungen

auf https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#chapter/259248

findest du apps, die eine drehung um eine raumachse beschreiben.

https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/fdmmvvma

oder als elementare drehung um ko-achsen in homogenen koordinaten

https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/znt5b4zv

Comments

So ich hab hoffentlich die richtigen KO raus gepuhlt und käme mit

Rotation R³-Achse als elementare x,y,z-Achsendrehungen

auf

R_g:To(g(0)) D_x^-1 D_y^-1 Do((0,0,1),φ) D_y D_x To(-g(0))

\(\small R_g \, :=  \, \left(\begin{array}{rrrr}\frac{-1}{2} \; \sqrt{2}&0&\frac{1}{2} \; \sqrt{2}&2 \; \sqrt{2} + 4\\0&1&0&0\\\frac{-1}{2} \; \sqrt{2}&0&\frac{-1}{2} \; \sqrt{2}&2 \; \sqrt{2}\\0&0&0&1\\\end{array}\right)\)

Punktauswahl homogene Koordinaten

\(\scriptsize U_H \, :=  \, \left\{ \left(\begin{array}{r}2\\4\\2\\1\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{r}0\\4\\0\\1\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{r}4\\4\\0\\1\\\end{array}\right) \right\} \to \left\{ \left(\begin{array}{r}2 \; \sqrt{2} + 4\\4\\0\\1\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{r}2 \; \sqrt{2} + 4\\4\\2 \; \sqrt{2}\\1\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{r}4\\4\\0\\1\\\end{array}\right) \right\} \)