Wurzelgleichung nach x auflösen?

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand erklären woher die 240*Wurzel aus 16x-44 herkommen beim quadrieren ?

Siehe Bild

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}8: 52 \quad \cdot \quad .1100 \\ \text { く Zurück } \\ \text { Њ } \\ \text { Lösungsschritte } \\ 4 \sqrt{36 x+16}-6 \sqrt{16 x-44}=20 \\ \text { Bringe den Ausdruck nach rechts } \\ 4 \sqrt{36 x+16}=20+6 \sqrt{16 x-44} \\ \text { Quadriere beide Seiten der Gleichung } \\ \text { Erklären wie } \rightarrow \\ 16(36 x+16)=400+240 \sqrt{16 x-44}+36(16 x-44) \quad \downarrow \\ 16(36 x+16)=400+240 \sqrt{16 x-44}+36(16 x-44) \vee \\ \text { Entferne Klammern } \\ \text { Vereinfache } \\ 576 x+256=400+240 \times 2 \sqrt{4 x-11}+576 x-1584 \vee \\ \text { Berechne } \\ 576 x+256=400+480 \sqrt{4 x-11}+576 x-1584 \vee \\ \text { Entferne gleiche Terme } \\ 25 \text { Be } 100+480 \stackrel{\text { Weiter }}{ } 584 \\ 256=-1184+480 \sqrt{4 x-11} \\\end{array} \)

Answer 1

Kann mir jemand erklären woher die 240*Wurzel aus 16x-44 herkommen beim quadrieren ?

Das ist das doppelte Produkt 2ab, das beim Quadrieren (a+b)² unter Verwendung der binomischen Formel entsteht.

Answer 2

Die Lösung x=3 kann man hier schnell mit Probieren/Zahlengefühl finden.

4*8-6*2 = 20

Oft kommt in solchen Fällen schöne Lösungen raus.

Comments

Die Lösung kann man hier schnell mit ..Zahlengefühl finden

So man es denn hat. Und dann findet man x=5, aber nicht x=3.

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Danke, ich kann mir den Fehler im nachhinein nicht mehr erklären.

Ich habe wohl 16 vergessen unter der Wurzel.

Dennoch kommt man auch so schnell zur Lösung, weil 20 ein kleine Zahl ist.

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Ich habe wohl 16 vergessen unter der Wurzel.

Was sollte das erklären ?
Wahrscheinlich hast du eher 16 statt 36 gelesen unter der Wurzel.

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Ne, mit fällt es wieder ein:

36*3-44 = 64

Ich habe die 44 von der anderen Wurzel genommen.

Kein AHnung, wieso. Es ist halt unbewusst passiert.

"Wir sind nicht Herr im eigenen Haus" (Freud)

Ein Freudscher Lapsus. Passiert mir leider öfter.