Berechnen der orthogonalen Projektion

Question

Hallöle,

es tut mir leid für das nochmalige Posten aber kann mir wer hier bitte eine mögliche Lösung mit Erklärung geben

Gegeben sind die Vektoren \( \vec{a}=\left(\begin{array}{r}0 \\ -2 \\ 5\end{array}\right) \) und \( \vec{b}=\left(\begin{array}{r}-1 \\ -1 \\ -2\end{array}\right) \). Berechnen Sie die orthogonale Projektion von \( \vec{a} \) in Richtung von \( \vec{b} \).
\( \overrightarrow{a_{b}}=\square\left(\begin{array}{l} -1 \\ -1 \\ -2 \end{array}\right) \)

Comments

Ist vielleicht die orthogonale Projektion von \( \vec{a} \) auf die Richtung von \( \vec{b} \) gemeint?

Answer 1

Das erklärt sich durch das Skalarprodukt

https://www.geogebra.org/m/NXx4E8cb#material/draqp3rf

hier in R² funktionniert im R³ genauso

\(a_{⟂}b \, :=  \, (a \; \frac{b}{b^{2}}) \; b\)