Wo ist der Unterschied zwischen Vektorraum und Körper?

Question

Ich verstehe nicht ganz was der Unterschied zwischen einem Körper und einen Vektorraum ist.

Vor allem die +-Verknüpfung, also die Vektoraddition stellt ja auch eine abelsche Gruppe dar, genau wie die +-Verknüpfung im Körper.

Wo ist der Unterschied?

Comments

Beim Vektorraum hast du neben der Addition noch eine äußere Verknüpfung

* KxV → V

"Skalarmultiplikation". Du kannst also Vektoren mit Skalaren (Elemente eines Körpers) multiplizieren.

Bei Körper gibt es neben der Addition noch eine innere Verknüpfung

*: K x K→K

Das heißt du kannst zwei Elemente des Körpers miteinander multiplizieren.