Zähldichte ist Wahrscheinlichkeitsraum

Question

Aufgabe:

Beweise, dass durch die Zähldichte $$f: \Omega \rightarrow \mathbb{R}$$ ein Wahrscheinlichkeitsraum gegeben ist

$$P(A)= \sum_{\omega \in A} f(\omega)$$

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich diese 3 Axiome von Kolmogorov anwenden muss aber ich weiß nicht wie

Comments

Hat viellt jemand einen link wo diese drei Axiome bewiesen werden?

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Wie schaut denn der zugrundeliegende Wahrscheinlichkeitsraum aus? Grundraum? Sigma-Algebra?