Wie kann man zeigen das eine Matrix mit orthonormalen Spalten rauskommt, wenn man auf eine Matrix (A= (a^(1) a^(2) … …

Question

Ich habe eine Frage:

Wie kann man zeigen das eine Matrix mit orthonormalen Spalten rauskommt, wenn man auf eine Matrix (A= (a^(1) a^(2) … a^(g) ) (m×n) das Gram-Schmidt-Verfahren anwendet?

Danke Ute

Answer 1

Mit dem Gram-Schmidt-Verfahren macht man doch aus einem

System linear unabhängiger Vektoren ein

Orthonormalsystem. Dann sind die neuen Vektoren

(Das sind ja die Spalten.)  eben orthonormal.