Gibt es irgendeine Eigenschaft Matrizen in Jordannormalform mit der das effizient geht?

Question

Aufgabe:

Ich hab drei matrizen in Jordan Normalform gegeben A,B,C und muss dimR(Ker(fA^1)),...,dimR(Ker(fA^9)),

dimR(Ker(fB-3I),...,dim(Ker(f^6B-3I) und dimR(Ker(fC-4*I)),...,dimR(Ker(f^5C-4I)) bestimmen

Problem/Ansatz:

Ich kann mir nicht vorstellen das man das "normal" ausrechnen soll. Gibt es irgendeine Eigenschaft oder so von Matrizen in Jordannormalform mit der das effizient geht?

Comments

Was ist denn \(f^{6B}\) etc.?

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Ich meine f^1 B...f^6 B bzw. f^1 A ...f^9 A