Gibt es irgendeine Eigenschaft Matrizen in Jordannormalform mit der das effizient geht?

Question

Aufgabe:

Ich hab drei matrizen in Jordan Normalform gegeben A,B,C und muss dimR(Ker(fA¹)),...,dimR(Ker(fA⁹)),

dimR(Ker(fB-3I),...,dim(Ker(f^6B-3I) und dimR(Ker(fC-4*I)),...,dimR(Ker(f^5C-4I)) bestimmen

Problem/Ansatz:

Ich kann mir nicht vorstellen das man das "normal" ausrechnen soll. Gibt es irgendeine Eigenschaft oder so von Matrizen in Jordannormalform mit der das effizient geht?

Comments

Was ist denn $f^{6B}$ etc.?

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Ich meine f¹ B...f⁶ B bzw. f¹ A ...f⁹ A