Aufgabe:
Beweiß L\(M\N)=(L\M)verinigt N
Venn-Diagramm zur Veranschaulichung
Die Aufgabe enthält den Auftrag "Beweisen oder widerlegen Sie ..."
https://www.mathelounge.de/970399/es-seien-und-beliebige-mengen-beweisen-oder-widerlegen-sie
Beh.: L\(M\N)=(L\M) ∪ N
Bew.: Sei x∈L\(M\N)
<=> x∈L ∧ x∉M\N
<=> x∈L ∧ ( x∉M ∨ x∈N )
<=> ( x∈L ∧ x∉M) ∨ ( x∈L ∧ x∈N )
<=> ( x∈L ∧ x∉M) ∨ x∈N
<=> x ∈ (L\M) ∪ N q.e.d.
Wenn man eine falsche Aussage beweisen will, nimmt man auch schon mal ein falsches Assoziativgesetz in Kauf.
Die Aussage ist falsch.
