0 Daumen
2,7k Aufrufe

Beweisen oder widerlegen Sie, dass für beliebige Mengen L, M, N gilt:

(a) L(M N) = (LM) (LN)

(b) L(MN)=(LM)(LN

Avatar von

Hm... was soll denn das Dreieck darstellen?

1 Antwort

0 Daumen

x ∈L(M N)

==>  x ∈L    ∧    x ∈ M N

==>  x ∈L    ∧  ( ( x ∈ M  ∧  x ∉ N )  ∨ ( x ∉ M  ∧  x ∈ N ))

==>  ( x ∈L   ∧   x ∈ M  ∧  x ∉ N )  ∨ ( x ∈ L   ∧   x ∉ M  ∧  x ∈ N )  

==>  ( x ∈L ∩ M  ∧  x ∉ L∩N )  ∨  x ∉ L∩M  ∧  x ∈ L∩N )  

x ∈ (LM) (LN)

Dann noch in der umgekehrten Richtung.

Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community