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Aufgabe:

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte \( A(0|-2| 1), B(3|4| 3), C(5|2| 6) \) und der von \( \mathrm{k} \) abhängige Punkt \( \mathrm{P}_{\mathrm{k}}(1+\mathrm{k}|1-5 \mathrm{k}| 1+3 \mathrm{k}) \) gegeben \( (\mathrm{k} \in \mathrm{R}) \)

Bestimmen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist.

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Der Ortsvektor OD und damit der Punkt D bestimmt sich wie folgt:

OD = OA + BC = [0, -2, 1] + [2, -2, 3] = [2, -4, 4]

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