Viereck ABCD, Punkt D bestimmen für Rechteck

Question

Gegeben sind die Punkte A(2|3|-1), B(4|0|5) und C(5|3|-2) sowie die Gerade g g:x = [3,6,-8] + t• [2,-3,6]

b) bestimmen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck durch die Punkte A, B, C und D ein Parallelogramm ist.

c) Bestimmen Sie zwei Punkte C₁ und D₁ auf der Geraden g so, dass das Viereck ABC₁D₁ ein Rechteck ist.

Bei b) kommt (3|6|-8) heraus. Das habe ich schon.

Bei c) soll D₁(5|3-2) und C₁(7|0|4) herauskommen.

Wie kommt man bei c) auf diese Punkte, da die ja auch auf der Geraden liegen müssen, Skalarprodukt?

Answer 1

Hallo

man sieht direkt, dass C auf g liegt für t=1, dann muss man feststellen ob AC senkrecht zu g ist , dann nur noch C1=C, C2 auf g die Länge AB von C1 aus antragen.

Gruß lul