Aufgabe:
Zeichnen Sie die Nullstellenmenge der Funktion f(x,y)=(-4x+5y+6)^2
Problem/Ansatz:
Kann wer mir sagen, wie man auf die Gerade im Bild kommt?
vgl:
https://de.wikipedia.org/wiki/Nullstellenmenge
Kann wer mir sagen, wie man (von der Funktion f(x,y)=(-4x+5y+6)2) auf die Gerade im Bild kommt?
gar nicht!
Die Aufgabe könnte ja lauten "Skaliere die Achsen so, dass der Graph die Nullstellenmenge angibt."
Hallo
die Gerade im Bild ist nicht die Nullstellenmenge von (-4x+5y+6)^2
denn deren Nullstellenmenge hat die Steigung 4/5 und den y Abschnitt -1,2
die gezeichnete Gerade hat die Steigung 1/2 und den y-Abschnitt (0,-2)
Gruß lul
Meine Lösung ist falsch. Man darf da nicht einfach \(y=0\) setzen! Siehe auch weitere Kommentare.
\(f(x,y)=(-4x+5y+6)^2\) mit \(y=0\)
\(f(x)=(-4x+6)^2\)
Die Antwort ist wohl falsch:
Warum sollte bei allen Nullstellen von f(x,y)=(-4x+5y+6)2 der y-Wert 0 sein?
Es muss -4x+5y+6 = 0 und damit f(x,y) = 0 gelten.
lul hat die Nullstellenmenge doch angegeben: { (x,y) ∈ ℝ2 | y = 4/5 x - 1,2 }
O.K. Wie schaut die Berechnung der Nullstellenmenge bei
\(f(x,y)=(-4x+5y+6)\) und bei \(f(x,y)=(-4x+5y+6)^3\) aus?
f(x,y)=0 ergibt in beiden Fällen die gleiche Nullstellenmenge wie bei
f(x,y) = (-4x+5y+6)2
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