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hallo,

kann mir jemand erklären wie man diese Aufgaben löst?

Aufgabe:

Finden Sie für folgende Elemente aus ℤ/nℤ einen Repräsentanten aus der Menge {0, . . . , n−1}:

a) x₁ = \( \overline{-4}^{2}-\overline{1}, n=11 \)

b) x₂\( \overline{5}(\overline{2 \cdot 40}-\overline{4}), n=42 \)

c) x₃=  \( \overline{5}^{-1} \cdot \overline{6}, n=7 \)

d) x₄= \( \overline{99^{999999999}}, n=100 \)

e)x₅= \( \overline{m^{2}-2 m m^{\prime}+m^{\prime 2}} \) für \( m \) gerade und \( m^{\prime} \) ungerade, \( n=2 \)


wäre sehr dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnte :-D

danke!

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1 Antwort

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Hallo

du kannst doch einfach ausrechnen, und dann, wenn das Ergebnis positiv und>n ist k mal n abziehen, wenn es negativ ist k*n addieren,

Beispiel 4^2=16=11+5 also 5mod 11 -4^2=-5  dann hast du -6 11 addiert =5

5-1 also das Inverse von 5  5*3=15=2*7+1 also 5-1=3, 3*6=18=4mod 7

x4: 99=-1 mod 100

x5 alle geraden Zahlen =0mod 2 alle ungeraden 1 mod 2

Gruß lul

Avatar von 107 k 🚀

ich glaube ich habe es verstanden,

z.B bei b) wäre dann 2*40=80, 80 mod 42 = 38 ⇒ 38-4=34 , 34 mod 42 =  34  ⇒ 5* 34=170, 170 mod 42 = 2 ⇒ Daher ist der Repräsentant aus der Menge = 2

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