Aufgabe: Hi, gesucht ist die Fouriertransformierte. Leider konnte ich keine Lösung für dieses Problem finden. Hoffe ihr helft mir weiter.
Die Funktion lautet: f(t)= (1+t2)-n, n>0 und n∈ℕ
Problem/Ansatz:
Dies wäre mein Lösungsansatz:
1/n*\( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \) ((1+t2)*e-intdt
Das spalte ich auf in 1/n(\( \int\limits_{-\infty}^{0} \)1*e-int dt+\( \int\limits_{0}^{\infty} \) t2*e-intdt)
Das erste Integral ist somit e-int/(-in), was wiederum 1/(-in) ergibt. Das 2. Integral wird zu Γ(3)/(-i*n)3
Somit ist die Rechnung 1/n(1/(-in)+ 2/(-i*n3), was einfach zu vereinfachen ist.
Stimmt das ? Danke im voraus
