Würfel/Tetraeder Spielvergleich

Question

Aufgabe:

Auf einem Rummelplatz werden folgende Spiele angeboten:

a) Die ZufallsgröBe \( X \) gibt den Reingewinn des Spielers pro Spiel an. Ermitteln Sie für beide Spiele die jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.

b) Untersuchen Sie, welches der beiden Spiele "spielerfreundlicher" ist.

c) Bestimmen Sie rechnerisch den Einsatz, den der Würfelbudenbesitzer fordern müsste, damit er auf lange Sicht denselben Gewinn pro Spiel zu erwarten hat wie der Besitzer der Tetraederbude.

Problem/Ansatz:

Answer 1

b) Würfel:

Erwartungswert Gewinn:

1/36*1,5 + 5/36*0,5- 20/36*0,5 = -0,17

Tetraeder:

1/16*6+ 3/16*0,5 - 12/16*1 = -0,28

c) Würfel:

1/36*(2-x) + 5/36*(1-x)- 30/36*x= -0.28

x= 0.47

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm