Die Gruppenendomorphismen der Gruppe (ℤ,+).

Question

Aufgabe:

Zeige, dass die Gruppenendomorphismen der Gruppe (ℤ,+) genau die Abbildungen folgender Form sind:

ℤ→ℤ, a ↦ an mit n∈ℤ.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe warum es diese Abbildungen sind, aber verstehe nicht wie ich zeigen soll, dass es genau diese sind. Hoffe ihr könnt mir helfen. Danke im Voraus.

Answer 1

Zeige dass ein Gruppenendomorphismus \(f\) eindeutig durch \(f(1)\) bestimmt ist.