Log3 (4x+1) = 2 berechnen und nach x auflösen

Question

ich soll die Gleichung "Log3 (4x+1) = 2" nach x auflösen. kann mir jemand weiterhälfen

Answer 1

Da der Logarithmus zur Basis drei die Umkehrtfunktion der Dreierpotenz 3^x ist gilt:

3^log₃(4x+1) = 4x+1

Also nimmt man beide Seiten der Gleichung in den Exponenten der 3:

4x+1 = 3² |-1

4x = 8  |:4

x = 2