Erwartungswert zwei Formeln

Question

Aufgabe:

Wann wird die Formel

E(x)= x1• P(X=x1)+ x2•P(X=x2)+…+xn•P(x=xn)

für den Erwartungswert verwendet und wann die Formel

E(x)= n•p

?

Answer 1

Die Formel

E(x)= x1• P(X=x1)+ x2•P(X=x2)+…+xn•P(x=xn)

kannst du immer verwenden. Das ist direkt die Definition vom Erwartungswert. Die Formel

E(x) = n • p

kannst du bei einer binomialverteilten Zufallsgröße nehmen.

So gibt es für die meisten speziellen Verteilungen eine eigene Formel, die man benutzen kann. Das geht dann aber nur bei speziellen Verteilungen. Bei beliebigen nicht speziellen Verteilungen greift man dann eben auf die erste Formel zu.