Bestimme A so, dass die Funktion stetig ist

Question

Aufgabe:

Bestimme A so, dass die Funktion stetig ist

$$f(x)= \frac{x^2+x-2}{x-1}  x \neq 1$$

          A                            x=1

Problem/Ansatz:

Jetzt ist es doch so, dass der beidseitige Grenzwert an der Stelle x=1 existieren muss oder?

$$lim_{x \rightarrow 1^{-}}(\frac{x^2+x-2}{x-1}) =0 = lim_{x \rightarrow 1^{+}} A$$

Also ist A gleich 0

Comments

Ich kann ja den Termin auch schreiben als (x+2)(x-1)/(x-1) und habe dann nur noch (x+2)

also lim_{x -> 1-} (x+2)=3

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Das sieht gut aus.

:-)

Answer 1

x^2+x-2 = (x+2)(x-1)

x-1 kürzen, hebbare Defintionslücke

-> f(1) = 1+2 = 3