u′ = t2 + u2, u(0) = 0 global?

Question

Aufgabe:

Ist die Lösung u des Anfangswertproblems u′ = t2 + u2, u(0) = 0 global, gilt
also Tmax = ∞?

Problem/Ansatz:

… vielleicht mit satz von Picard-Lindelöf