Aufgabe:
Sei V ein endlich dimensionaler K-Vektorraum und B: V × V → K eine symplektische Bilinearform, so dass
B(v, v) = 0 für alle v ∈ V.
(Sei 2 ̸= 0 ∈ K). Zeige, dass dann die Bedingung B(v, v) = 0 für alle v ∈ V äquivalent zur Bedingung B(v, w) = −B(w, v) für alle v, w ∈ V ist.
Mag mir einer bei der Aufgabe helfen?
