Zeigen Sie, dass es genau eine bilineare Abbildung V ⊗W → X ⊗ Y gibt, die ((v ⊗ w), (v′ ⊗ w′)) → α(v, v′) ⊗ β(w, w′) …

Question

Aufgabe:

Seien V,W,X,Y Vektorräume, α : V ×V → X, β : W ×W → Y bilineare Abbildungen. Zeigen Sie, dass es genau eine bilineare Abbildung V ⊗W → X ⊗ Y gibt, die ((v ⊗ w), (v′ ⊗ w′)) → α(v, v′) ⊗ β(w, w′) erfüllt.

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