Vektoren: In welchen Punkt schneiden sich E und die Gerade BS?

Question

Aufgabe:

In welchem Punkt I schneiden sich die Ebene E : x= (6|0|6) + r (-6|6|0) + s (-6|0|-3) und die Gerade BS x= (12|12|0) + t(12|12|-12).

Problem/Ansatz:

Ich komme irgendwie gar nicht weiter und weiß nicht was ich tun muss? Falls ich ein Gleichungssystem aufstellen muss, wie geht das? Gleichsetzen? Was mache mit den ganzen Variablen. Ich bin hier am verzweifeln...

Answer 1

Gleichsetzen ergibt ein LGS in den 3 Parametern

\(\left( \begin{array}{rrr}-6 \; r - 6 \; s - 12 \; t \\ 6 \; r - 12 \; t \\ -3 \; s + 12 \; t \end{array} \right) = \left( \begin{array}{rrr}6 \\ 12 \\ -6 \end{array} \right)\)

lösen....