Gesucht ist ein Vektor a, der sich aus den Einheitsvektoren und 2 Skalaren von 2 weiteren Vektoren ergibt

Question

gegeben sind zwei vektoren: b = (-1;4;2) / c = (3; -3; 1)

gesucht sind zwei skalare "alpha" und "betha" , die vor e2 und e3 im vektor a stehen und machen, dass der vektor a senkrecht zu vektor b bzw. vektor c steht.

a = (e1 ; αe2 ; βe3 )

Answer 1

Ich kann das Kreuzprodukt bilden um überhaupt einen senkrechten Vektor zu finden:

[-1, 4, 2] ⨯ [3, -3, 1] = [10, 7, -9] = 10·[1, 0.7, -0.9]

Die Skalare sind α = 0.7 und β = -0.9