Bestimmen sie die Häufungspunkte der komplexen Folge i^n

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die Häufungspunkte der komplexen Folge c_n= i^n

Problem/Ansatz:

Ich habe die vier Häufungspunkte {1,-1,i - i}

Da i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

i^4=1

i^5=i

Da die Folge vier Häufungspunkte hat ist sie divergent.

Muss ich das nicht iwie beweisen?

Oder iwie anders berechnen?

Answer 1

Beweise es für jeden der vier Fälle iⁿ mit n≡0 mod 4, n≡1 mod 4, n≡2 mod 4, n≡3 mod 4.