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kann mir jemand helfen? Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich da rangehen soll... !


Geben Sie mit Beweis die Menge der Häufungspunkte an bei der komplexen Folge:


r * i^n + 1/2^n, wobei r eine reelle Konstante ist.


EDIT: "komplexe" eingefügt gemäss Kommentar.

von

1 Antwort

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Hallo speye,

                             (       r  + 1/2n         für  n mod 4  = 0           (Für mod siehe unten)

r * in + 1/2n     =     (      r * i + 1/2n       für  n mod 4  = 1

                             (     - r  + 1/2n         für  n mod 4  = 2

                             (     - r * i + 1/2n      für  n mod 4  = 3

Wegen  limn→∞  1/2n  =  0   hat die Folge die  Häufungspunkte    r ,  r * i ,  - r  und  - r * i

-----------------

n mod 4 = 1  bedeutet z.B., dass der Rest bei der Division von n durch 4 gleich 1 ist.

Gruß Wolfgang

von 82 k

Hallo Wolfgang, das ist wirklich nett von Dir! Ich studiere Informatik und wir haben diese Aufgabe bekommen. Ich wünsche Dir noch einen schönen Abend!!

Wünsche ich dir auch!

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