Wie sind die Maße dieses Behälters zu wählen, damit er möglichst viel Wasser aufnehmen kann?

Question

Aufgabe:

In die kegelförmige Spitze eines kreisrunden Turms (die
Spitze ist 8 m hoch) mit dem Durchmesser 10 m soll ein zylindrischer Wasserbehälter eingebaut werden.
Wie sind die Maße dieses Behälters zu wählen, damit er möglichst viel Wasser aufnehmen kann?

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei der Rechnung

Answer 1

Maximiere das Zylindervolumen unter der Nebenbedingung h = 8 * (1 - r/5)

Der Radius wird in der Nähe von 3,33 m liegen.

Comments

So sieht das aus mit dem Zylinderradius und -volumen: