Bestimme den Flächeninhalt von

Question

Aufgabe:

Bestimme den Flächeninhalt von {(x, y) : 0 < r < 1 + cos(θ), - π < θ < π }.

Answer 1

Hallo

integriere von r=0 bis 1 und  - π < θ < π über (1-cos(θ)*rdrdθ

Gruß lul

Answer 2

Du setzt die Funktion

$r(\phi) = 1+\cos \phi$

in die Flächenformel ein und rechnest aus: $$A =\frac 12 \int_{-\pi}^{\pi}r^2(\phi)\,d\phi$$

Du erhältst $\boxed{A = \frac 32 \pi}$.

Berechnung hier.

Schaubild hier.