volumen integral der funktion xy

Question

Hallo, die Aufgabenstellung lautet: berechne das 2d-Volumenintegral über die Fläche, die durch das Dreieck mit den Eckpunkten: (0,0), (0,1)
und (2,2) beschrieben wird für die funktion xy.

Mein Lösungsweg:

∬(R) xy dA = ∫(0 to 2) ∫(0 to x) xy dy dx

= ∫(0 to 2) [x^2 y/2]_0^x dx

= ∫(0 to 2) (1/2) x^3 dx

(1/8) x^4 |_0^2

= (1/8) (2^4 - 0)= 2

wäre das so richtig? danke im voraus

Answer 1

Hallo

das wäre  nur richtig, wenn der zweite Punkt nicht(0,1) sondern (0,2) wäre. sonst zeichne das Dreieck doch mal! Falls du dich nur vertippt hast also (0,2) richtig ist ist dein Ergebnis richtig

Gruß lul