Bestimme zu jedem a∈ℝ in einer Umgebung von t eine Lösung des Anfangswertproblems und bestimme zu dieser Lösung das …

Question

Aufgabe:

Bestimme zu jedem a∈ℝ in einer Umgebung von t₀ eine Lösung des Anfangswertproblems und bestimme zu dieser Lösung das maximale Existenzintervall, welches t₀ enthält

Problem/Ansatz:

a) ty‘ +y = t sin t, y(pi) = 1+ $\frac{a}{π}$

b) y‘ = $\frac{1}{2(y-1)}$, y(2)=0

c) ty‘+2y= t , y(1)=$\frac{1}{3}$ + a

Answer 1

Hallo,

a) maximales Existenzintervall : t∈R, t≠ 0

b) maximales Existenzintervall

x∈R ,x≥ -1

c) maximales Existenzintervall : t∈R, t≠ 0

Comments

Wieso steht bei b) im dritten Bild y(0)=2 und nicht y(2)=0 ?

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y(2)=0 ist richtig und muß eingesetzt werden.

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Das würde doch bedeuten dass c gleich -2  und y = 1+ $\sqrt{-1+x}$ ist, oder? Wenn das so stimmt, ist das maximale Existenzintervall dann x≥1?

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das Ergebnis habe ich auch so

ist das maximale Existenzintervall dann x≥1  mit x∈R ,JA

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Okay, danke für die Antwort.