Für welche α ∈ R gilt Φα ist surjektiv?

Question

Aufgabe:

Sei Φα : R5 → R3 mit Φα

(x1
x2
x3
x4
x5)
 =

(2 4 2α 4 6
−1 −1 −1 −2 −2
1 α + 2 9 2 α + 3)
X
(x1
x2
x3
x4
x5).

Problem/Ansatz:

Für welche α ∈ R gilt Φα ist surjektiv?

Comments

Bitte schreibe die Aufgabe lesbar auf!

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Sei Φα : R5 → R3 mit Φα

((x1                                                           (x1
x2                (2     4  2α    4    6                  x2
x3          =    −1  −1  −1  −2  −2          .      x3
x4               1  α + 2   9    2   α + 3)           x4
x5))                                                           x5)

Für welche α ∈ R gilt Φα ist surjektiv?

Answer 1

Hallo

bringe die Matrix auf Dreiecksform. für die a, bei denen keine Nullzeile entsteht ist es surjektiv.

lul