Bestimme das Integral (zylindrisch durch Flächen)

Question

Aufgabe:

Bestimme das Integral

Problem/Ansatz:

Ich stehe bei dieser Rechnung voll am Schlauch, kann mir jemand zeigen, wie man dieses Beispiel richtig rechnet?

Zur Info: Lösung sollte Null sein

Text erkannt:

Der zylinderische Bereich ist gegeben durch die Flächen
$\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 \\ x^{2}+(y-1)^{2}=1 \end{array}\right.$
Bestimme das Integral
$\iiint_{B}(x+z) d V$

Answer 1

Hallo

hast du dir das mal skizziert? festgestellt dass innerhalb des V x und z mal negativ, mal bei der symmetrischen Ste lle positiv sind, des halb muss das Volumenintegral über x+z 0 sein, ohne zu rechnen.

lul

Comments

Danke für deine Antwort, ja du hast recht. Allerdings fehlt mir bei der Klausur leider die Zeit und das Können, um mit so einer Skizze auf die richtige Lösung zu kommen.

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Hallo

sich den Kreis bzw Zylinder um (0,1,0) vorzustellen ) und eine Kugel um 0 sollte auch noch in einer Klausur gelingen, wenigstens schneller als die Schnittkurve u bestimmen?

Grund und Aufriss ist auch leicht zu skizzieren -

lul

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Ja das kann sein, solange man sich das gut vorstellen kann, ich nämlich bin absolut schlecht in dem. Schon beim Graphen zeichnen vertue ich mich meistens :D

Aber danke für deine Hilfe ich werde das mir so auch nochmal genauer anschauen

Liebe Grüße