Gibt es drei verschiedene Vektoren v1, v2, v3 in ℝ3, sodass v1, v2 linear abhängig sind, v2, v3 auch linear …

Question

Aufgabe:

Gibt es drei verschiedene Vektoren v1, v2, v3 in ℝ3, sodass v1, v2 linear abhängig sind, v2, v3 auch linear abhängig, aber v1, v3 linear abhängig? Wenn ja, geben Sie ein konkretes Beispiel solcher Vektoren v1, v2, v3 an (keine weitere Begründung notwendig). Wenn nein, begründen Sie.

Comments

Mindestens an einer Stelle, an der du "linear abhängig" geschrieben hast, hättest du "linear unabhängig" hinschreiben müssen.

Answer 1

Gibt es drei verschiedene Vektoren v1, v2, v3 in ℝ3, sodass v1, v2 linear abhängig sind, v2, v3 auch linear abhängig, aber v1, v3 linear abhängig?

Die Fragestellung ist sicher verkehrt. Bitte richtig abschreiben.

Vermutlich ist folgendes gefragt

https://www.mathelounge.de/429808/vektoren-linear-unabhangig-linear-unabhangig-linear-abhangig

Answer 2

Die Originalaufgabe könnte so lauten:

..., sodass v1, v2 linear abhängig sind, v2, v3 auch linear abhängig, aber v1, v3 linear unabhängig?

Wie wär's in diesem Falle mit

\(v_1=(1,0,0),\; v_2=(0,0,0),\;v_3=(0,1,0)\) ?