Gibt es 3 Vektoren v1,v2,v3 in ℝ^3:v1,v2 linear unabhängig sind,v2,v3 auch linear unabhängig aber v1,v3 linear abhängig?

Question

Gibt es drei verschiedene Vektoren v₁, v₂, v₃ in ℝ³ so dass v₁, v₂ linear unabhängig sind, v₂, v₃ auch linear unabhängig aber v₁, v₃ linear abhängig? Wenn ja, geben Sie ein konkretes Beispiel solcher Vektoren v₁, v₂, v₃ an (keine weitere Begründung notwendig). Wenn nein, begründen Sie.

Comments

Wähle v₁ und v₂ linear unabhängig sowie v₃ = -v₁.

Answer 1

Wie ist das mit:

v1 = [1, 0, 0]

v2 = [0, 1, 0]

v3 = [2, 0, 0]