Mit welcher Wahrscheinlichkeit studiert sie Mathematik?

Question

Aufgabe: An einer kleinen Hochschule gibt es drei Studiengänge: Mathematik, Verfahrenstechnik und Informatik. Die Hälfte aller Studierenden belegt den Mathematikstudiengang, 30% studieren Verfahrenstechnik und 20% Informatik. im Mathematik- und Verfahrenstechnikstudiengang beträgt der Frauenanteil jeweils 25%, im Studiengang Informatik 60%. Für ein Interview wird aus der Menge aller Studierenden eine Person zufällig ausgewählt; es ist eine Frau. Mit welcher Wahrscheinlichkeit studiert sie Mathematik?

Problem/Ansatz: Hallo an alle, Muss ich hier mit Mengen arbeiten? Mir ist nicht ganz klar welcher ansatz hier gemacht werden muss. Danke

Comments

Mach eine Sechsfeldertafel.

Answer 1

Hallo,

wenn es 1000 Studierende sind:

Mathe 500 → 0,25•500=125 Frauen

Verf 300 → 0,25•300=75 Frauen

Info 200 → 0,60•200=120 Frauen

Insgesamt 320 Frauen

Gesuchte Wahrscheinlichkeit: 125/320=25/64=0,390625≈39,1%

:-)

Answer 2

Für ein Interview wird aus der Menge aller Studierenden eine Person zufällig ausgewählt; es ist eine Frau. Mit welcher Wahrscheinlichkeit studiert sie Mathematik?

Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, etc.

P(Mathematik | Frau) = P(Mathematik und Frau) / P(Frau) = (0.5·0.25)/(0.5·0.25 + 0.3·0.25 + 0.2·0.6)

Comments

Tipp: Ein Baumdiagramm und/oder eine Vierfeldertafel könnten Licht ins Dunkle bringen.

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Ich halte das Baumdiagramm für anschaulicher als die VFT.

Auf dem Baum ist man der Sonne und Erleuchtung ?? näher.

Du scheinst auch auf den Geschmack gekommen zu sein. :)

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Nein. Ich bevorzuge der Klarheit wegen die Vierfeldertafel. Auch weil man kompliziertere Sachverhalte damit am besten lösen kann, wo das Baumdiagramm nicht gut hilft.

Aber das ist eben Geschmackssache. Daher habe ich hier beides erwähnt. Man sollte auch als Schüler beides erstellen können.

Answer 3

Stelle fest wieviel Frauen unter 100 Studis sind, dann welcher Anteil davon Mathe studiert. Wenn du das mit Mengen arbeiten nennst.

Gruß lul

Answer 4

Baumdiagramm:

0,5*0,25 / (0,5*0,25+0,3*0,25+0,2*0,6)

bedingte WKT -> Satz von Bayes

vgl:

https://www.mathelounge.de/1029479/welcher-wahrscheinlichkeit-isern-montags-gelaunt-arbeit