Berechnung des Z - Wertes

Question

Aufgabe:

Ein Dozent hat 300 Klausuren zu korrigieren. Nach den ersten 30 Klausuren berechnet er schon mal einen Mittelwert der erzielten Klausurpunkte und kommt dabei auf 55 Punkte. In welchem Bereich vermutet der Dozent den Durchschnittswert aller 300 Klausuren liegen, wenn er eine Irrtumswahrscheinlichkeit von nur 1% zulässt und davon ausgeht, dass die Populationsstreuung bei 25 Punkten liegt?

Problem/Ansatz

Ich würde gerne wissen, wie man von der Irrtumswahrscheinlichkeit von 1 % auf den Z-Wert kommt.

Das war mein Versuch die Aufgabe zu lösen:

KI = 55 - ? • 25/√30=

Answer 1

Du suchst ein Vielfaches des 1. Sigma Bereiches in dem 99% der Werte liegen.

Du weißt das im 3 Sigma Bereich ca. 99.7% der werte liegen. Also muss er gesuchte Wert etwas unter 3 sein. Du wirst in der Normalverteilung bei ca. 2,576 fündig.

Untergrenze: 55 - 2,57582930644393 * 25 / √30 = 43,2430015381481
Obergrenze: 55 + 2,57582930644393 * 25 / √30 = 66,7569984618519