Numerische Integration (Trapezregel)

Question

Gegeben sei die Funktion f(x) = 3x^2 + 1 sowie die Summierte Trapezregel T(h) wobei h = (b-a)/n, n ∈ N\ {0} und xi = a + ih, i = 0,...,n.

a) Skizieren Sie graphisch den Flächeninhalt von T(h) zur der Funktion f auf dem Intervall [-1,1] für n = 4.

Kann mir jemand bitte diese Aufgabe graphisch darstellen. Ich verstehe es nich :/

Answer 1

Das sind die Trapeze in den 4 geforderten Intervallen.

Comments

Dafür einen Punkt von mir. Perfekt.

Optisch sehr ansprechend.

Wielange haben Sie dafür gebraucht?

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Man muss in Geogebra die Funktionsgleichung eingeben.

Dann braucht man das Werkzeug "Vieleck" , mit dem man für jedes der 4 Vierecke der Reihe nach die 4 Eckpunkte anklickt (der 5. Klick geht noch einmal auf den 1. Punkt als Zeichen dafür, dass das Vieleck fertig ist).

Das ist keine große Leistung, das ist in einer halben Minute erledigt. Am längsten dauert noch das Speichern des Bildausschnitts (Snipping Tool von Windows) und das Hochladen desselben.

Geogebra ist wirklich sehr praktisch.

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Dankeschö. Ich wusste, wie der Graph aussieht, aber ich wusste nicht, wie man die Punkte zeigen kann. Danke nochmal

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BTW: GGB kann das auch auswendig:

TrapezoidalSum(f, -1, 1, 4)

daneben

auch

LowerSum(), UpperSum()