Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als vier Arbeiter gleichzeitig Strom entnehmen?

Question

Aufgabe:

In einer Werkstatt arbeiten sieben Arbeiter. Sie benötigen unabhängig voneinander elektrischen Strom und zwar jeder mit Unterbrechung durchschnittlich 9 Minuten pro Stunde. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als vier Arbeiter gleichzeitig Strom entnehmen?

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen Ansatz wie ich an die Aufgabe ran gehen soll. Für die Lösung wäre ich Dankbar.

Answer 1

Bernoullikette:

n= 7, p= 9/60 = 3/20 , k= 0 v 1 v 2 v 3

P(X<4) = P(X<=3) = (17/20)^7 + 7*(3/20)^1*(17/20)^3+(7über2)*(3/20)^2*(17/20)^2 +(7über3)*(3/20)^3*(17/20)^1

= 0,987896828125 = 98,79%

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

https://matheguru.com/stochastik/bernoulli-experiment.html

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein konkreter Arbeiter zu einem konkreten Zeitpunkt Strom verwendet ist 9/60=0,15.

--> Bernoulli-Kette mit n=7, p=0,15